17．已知.求的值——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

（本题7分）

已知方程.

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

已知曲线C₁：y=

+e（e为自然对数的底数），曲线C₂：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C₁，C₂都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C₁，C₂及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）设直线x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C₁和C₂的交点分别为A_m和B_m，问是否存在正整数n，使得A₀B₀=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．（本小题参考数据e≈2.7）．

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本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正数，且a₁•a₂…a_n=1，求证：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．

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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．

已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．