（本题满分16分）

如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段。为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分。记点P到边AD距离为，表示该地块在直路左下部分的面积。

（1）求的解析式；

（2）求面积的最大值。

给出下列命题：

    ①在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R²≈0.64，可以叙述为“身高解释了64％的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36％”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

    ②合情推理的结论不一定正确，在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的．

    ③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差．

    ④市政府调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了3000人。经过计算发现K²=6.023，则，市政府有97.5％的把握认为市民收入与旅游欲望有关．其中正确命题的序号是____________.