(本小题满分14分)
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.

（本题满分14分）已知向量，，函数f（x）=·。

（1）求函数f（x）的单调递增区间。

（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求△ABC面积S的最大值。

（本题满分14分）已知向量，，函数f（x）=·．

（1）求函数f（x）的单调递增区间．

（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求△ABC面积S的最大值．

（本小题满分14分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，
，
（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；   
（2）若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .