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    9．若二次函数f(x)= x2 +(2a + 1)x + a2 + a在上为减函数.则实数a的取值范围是 A．a≤-5 B．a≥-6高☆考♂资♀源?网 ☆ C．a≤- D．a≥- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x) =x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是___________.

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    若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，f(0)＝1，则f(x)＝________.

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    若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;

    ②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;

    ③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;

    ④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;

    ⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.

    其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

     

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    若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
    且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
    (1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
    (2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由

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