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    18．已知数列{an}是等差数列.且a4 = 7.a10 = 19.数列{bn}的通项公式为 bn = 2n． (1)求数列{an}的通项公式, (2)证明数列{bn}是等比数列,高☆考♂资♀源?网 ☆ (3)若数列{cn}满足cn = an + 2bn.求数列{cn}的前n项和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=50，又a4=13，则a2等于(    )

    A.1              B.3           C.5            D.7

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    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    n•(an+7)
    （n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
    1
    2
    ≤Tn＜1    ；
    （3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{
    Sn
    n+c
    }    为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．

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    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
    .
    x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
    （II）记bn=
    .
    2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    (n∈N*)    ，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．

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    已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有an=logαbn+β，则α+β=
    4
    4
    ．

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    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
    .
    x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
    （II）记bn=
    .
    2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    (n∈N*)    ，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．

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