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    13．{x︱-3＜x＜3} 14．(0. 15．15 lg 2 16．②④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[a，b]上是非接近的．现在有两个函数f（x）=logt（x-3t）与g（x）=logt（
    1
    x-t
    ）（t＞0且t≠1），现给定区间[t+2，t+3]．
    （1）若t=
    1
    2
    ，判断f（x）与g（x）是否在给定区间上接近；
    （2）若f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上都有意义，求t的取值范围；
    （3）讨论f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上是否是接近的．

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    设集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|
    x
    x+3
    ≥0，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、（-3，-2]
    B、（-3，-2]∪[0，
    5
    2
    ]
    C、（-∞，-3]∪[
    5
    2
    ，+∞)
    D、（-∞，-3）∪[
    5
    2
    ，+∞)

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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
    （1）求f（x）的解析式及x0的值；
    （2）求f（x）的增区间；
    （3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域．

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