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    20．解:(1)规定 f(0)= 1． 表示没有用水清洗时.手上的残留污物没有发生变化． ------ 1分 (2)f(x)应该有f(0)= 1.f(1)=. 且在[0.+∞上.f(x)是单调递减的. ∴ f(x)的定义域是[0.+∞.值域为(0.1． ------ 3分 (3)设清洗前污物的残留量为1. 那么用a单位量的清水清洗一次后.残留的污物量为: W1 = 1×f(a)= ． ------ 4分 如果采用后一方案:每次用的清水清洗:高☆考♂资♀源?网 ☆ 清洗第一次后:残留的污物量为:1×f()==, 清洗第二次后:残留的污物量为:W2=×f()=． ------ 6分 ∵ W1-W2 = -=＞0. ------ 9分 ∴ W1＞W2. 即采用将水平均分成两份后清洗两次.残留的污物量比较少． ------ 10分 w.w.^w.k.s.5* 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，规定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函数f(x)＝(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量＝(b＋5，5a)．

    (1)

    求f(x)的解析式

    (2)

    求f(x)的单调区间

    (3)

    是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    规定max{f(x)，g(x)}＝，若定义在R上的奇函数F(x)满足：当x＞0时，F(x)＝max{1－log2x，1＋log2x}．

    (1)求F(x)的解析式，并写出F(x)的单调区间；

    (2)若方程F(x)＝m有唯一实数解，求实数m的值；

    (3)求t＞0时，函数y＝F(x)在x∈[t，2]上的值域．

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    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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    （2007•惠州模拟）设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

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