(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

(本题满分12分)

如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M， N分别为AB,DF的中点.

（1^）若CD=2，平面ABCD平面DCEF，求MN的长；

（2^）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线.

(本题满分12分 )

如图，垂直于正方形．

（Ⅰ）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.

（Ⅱ）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论．

(本题满分12分)

如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M， N分别为AB,DF的中点.

（1^）若CD=2，平面ABCD平面DCEF，求MN的长；

（2^）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线.