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    18．已知:在等差数列{an}中.a1 = 2.a1 + a2 + a3 = 12． (1)求数列{an}的通项公式, (2)令bn = an·3n.求数列{bn}的前n项之和为Sn． 19．若关于x的不等式mx2 – (2m + 1)x + m – 10的解集为R.求m的取值范围． 20．某林场原有森林木材存储量为33万立方米.森林木材每年以25%的生长率增长.而每年冬天要砍伐的森林木材量为x.为了实现经过20年达到森林木材存量翻两翻的目标.那么每年冬天的砍伐森林量不能超过多少?(假设lg2 = 0.3) 21．已知:在数列{an}中.a1 = 0.an + 1an – 2an + 1 + 1 = 0.Sn是数列{an}前n项之和． (1)求证:数列为等差数列, (2)已知:当x＞0时.ln (1 + x)＜x恒成立.求证:Sn＜n – ln (1 + n), (3)设bn = .求证:对任意的 [独家]正整数n.m均有|bn – bm|＜． 长沙市一中2009-2010学年度第二期期中考试 高一·数学 满分:100分 时量:115分钟 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在数列{an}中，a1=
    1
    4
    ，an+1=
    1
    4
    an+
    2
    4n+1
    ．
    （1）令bn=4nan，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn+λnan≥
    5
    9
    对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    在数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等差数列；
    （3）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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    已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，
    （1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；
    （2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；
    （3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

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    在数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等差数列；
    （3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．

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    在数列{an} 中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn} 是等差数列；
    （Ⅲ）设数列{cn} 满足cn=an•bn，求{cn} 的前n项和Sn．

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