（本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

   （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

（本小题满分12分）  甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为，，，，乙射中10，9，8环的概率分别为，，。

（1）求的分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（本小题满分12分）

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的

圆与直线y=x+2相切，

（Ⅰ）求a与b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

（本小题满分12分）

已知椭圆与直线相交于两点．w。w-w*k&s%5￥u

   （1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；

   （2）在（1）的条件下，求弦的长度；

   （3）当椭圆的离心率满足，且（为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围.

（本题满分12分）已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.