(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

(本小题满分12分）

在ABC中，C-A=，  sinB=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（I）求sinA的值；

 (II)设AC=，求ABC的面积。

 (本小题满分12分) 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

椐统计，随机变量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的数学期望；

（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

(本小题满分12分)

设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m