14.数列满足且.则 , 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数列满足,则_____ _____;

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数列满足,则_____ _____;

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数列满足:,则=    ;若有一个形如的通项公式,其中A, B, ,均为实数,且,则此通项公式可以为=              (写出一个即可)

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(14分)若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和;

    (Ⅲ)是否存在实数,使得对一切正整数,总有成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.

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若数列满足:是常数),则称数列为二阶线性递推数列,且定义方程为数列的特征方程,方程的根称为特征根; 数列的通项公式均可用特征根求得:

①若方程有两相异实根,则数列通项可以写成,(其中是待定常数);

②若方程有两相同实根,则数列通项可以写成,(其中是待定常数);

再利用可求得,进而求得

根据上述结论求下列问题:

(1)当)时,求数列的通项公式;

(2)当)时,求数列的通项公式;

(3)当)时,记,若能被数整除,求所有满足条件的正整数的取值集合.

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