如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。

（I）若CD=2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的长；

（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，

求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；

（Ⅱ）平面EFGH//平面.

如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。

(1)求证：直线AR∥平面PMC.

(2)求证：直线MN⊥直线AB.

(3)若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定，求出θ的值;若不能确定，请说明理由.