已知二次函数的定义域为R，且在处（R）取得最值，为一次函数，且

   （Ⅰ）求的解析式

   （Ⅱ）若时，≥恒成立，求的取值范围.

已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设，，前n项和为，（恒成立，求实数m的取值范围.

已知二次函数和“伪二次函数” .

（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.

（1）对于二次函数，求证；

（2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。