（本题满分12分）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为

.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.

（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平

面PDB所成的角的大小。

.(本题满分12分)

某单位在抗雪救灾中,需要在、两地之间架设高压电线,测量人员在相距

6000米的、两地(、、、在同一平面上),测得,

,,（如图）,假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是、距离的倍,问施工单

位至少应该准备多长的电线？(精确到小数点后1位；参考数据:)

（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

（Ⅰ）确定点的位置，使得；

（Ⅱ）当时，求二面角的平

面角余弦值.