(本小题满分12分)

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

求证：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

（本小题满分12分）

已知抛物线C₁:y²=4x的焦点与椭圆C₂:的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y²=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；

（Ⅱ）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面积。

（本小题满分12分）
已知抛物线C₁:y²=4x的焦点与椭圆C₂:的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；
（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y²=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；
（Ⅱ）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面积。