（本小题满分12分）

（理）已知S_n是正数数列{a_n}的前n项和，S₁²，S₂²、……、S_n² ……，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列{b_n}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90．

(I)求a_n、b_n；(II)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于．若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由．

（本小题满分12分）

设等比数列的前项和为，已知N）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

（本小题满分12分）已知是等比数列｛｝的前n项和，，，．

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）设各位上的数字之和为，求数列｛｝的前n项和．

（本小题满分12分）已知数列的前n项之和为．

??????（1）求数列的通项公式；??（2）设，求数列的前n项和T_n；

??????（3）求使不等式对一切n∈N^*均成立的最大实教p．