已知函数，其中，若存在，且在上有最大值，则的取值范围是

A．                  B．           C．                    D．

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.

（1）求的单调区间；

（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；

（3）当时，试证明：.

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.

已知函数，其中为大于零的常数．

（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）求证：对于任意的且时，都有成立．