题目列表(包括答案和解析)
已知
O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量
、
、
、
满足等式
．
(1)
作图并观察四边形ABCD的形状；(2)
四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．
(1)求证:
是定值.
(2)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
(文)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点.
(1)求证:EF⊥CD;
(2)求证:平面SCD⊥平面SCE.
(1)求证:
是定值.
(2)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
(文)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点.
(1)求证:EF⊥CD;
(2)求证:平面SCD⊥平面SCE.
如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．| AQ |
| 3 |
| 4 |
| AS |
=
，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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