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    20．在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是a的正方形.PA⊥平面ABCD. 且PA=2AB (1)求证:平面PAC⊥平面PBD, (2)求二面角B-PC-D的余弦值.解:(Ⅰ)证明:∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥BD ∵ABCD为正方形 ∴AC⊥BD ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD内. ∴平面PAC⊥平面BPD 6分 (Ⅱ)解法一:在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N.连DN. ∵Rt△PBC≌Rt△PDC.由BN⊥PC得DN⊥PC, ∴∠BND为二面角B-PC-D的平面角. 在△BND中.BN=DN=.BD= ∴cos∠BND = 21数列首项.前项和与之间满足. ⑴求证:数列是等差数列, ⑵求数列的通项公式, ⑶设存在正数.使对都成立.求的最大值. ⑴因为时.得 由题意 又 是以为首项.为公差的等差数列. ⑵由⑴有 时. 又 ⑶ 设 则 在上递增 故使恒成立.只需. 又 又 .所以.的最大值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

    且PA=2AB

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

    （2）求二面角B—PC—D的余弦值.

     

     

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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

    且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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