定义在上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数有下列结论：

①图象关于直线x=1对称；            ②最小正周期是2；

③在区间[－2，－1]上是减函数；      ④在区间[－1，0]上是增函数

  其中正确的结论序号是          （把所有正确结论的序号都填上）

定义在上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数有下列结论：
①图象关于直线x=1对称；           ②最小正周期是2；
③在区间[－2，－1]上是减函数；     ④在区间[－1，0]上是增函数
其中正确的结论序号是         （把所有正确结论的序号都填上）

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b＞0时，求证:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.