已知向量

a

=(cosx，sinx)，

b

=(-cosx，cosx)，

c

=(-1，0)
（I）若x=

π

6

，求向量

a

与

c

的夹角θ：
（II）当x∈R时，求函数f（x）=2

a

-

b

+1的最小正周期T．

已知向量

OP

=(cosx，sinx)，

OQ

=(-

3

3

sinx，sinx)，定义函数f(x)=

OP

•

OQ

．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相应的x值；
（2）当

OP

⊥

OQ

时，求x的值．

已知向量

a

=(

3

sinx，cosx)，  

b

=(cosx，cosx)，函数f(x)=2

a

•

b

-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[

π

6

，

π

2

]时，若f（x）=1，求x的值．

已知向量

b

=(m，sin2x)，

c

=(cos2x，n)，x∈R，f(x)=

b

•

c

，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和(

π

4

，1)．
（I）求m、n的值；
（II）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，

π

4

]上的最小值；
（III）当f(

α

2

)=

1

5

，α∈[0，π]时，求sinα的值．

已知向量

a

=(sin

x

2

，

1

2

)，

b

=(

3

2

，cos

x

2

)，x∈R，f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及最小值；
（2）当x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调递增区间．