（本小题满分16分）
已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足：c_n＝，求数列{c_n}的前101项之和T₁₀₁；
（3）设数列{c_n}对任意w*w^w.k&s#5@u.c~o*mn∈N*，均有＋＋…＋＝a_n+1成立，求c₁＋c₂＋…＋c₂₀₁₀的值．

（本小题满分16分）
已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足：c_n＝，求数列{c_n}的前101项之和T₁₀₁；
（3）设数列{c_n}对任意w*w^w.k&s#5@u.c~o*mn∈N*，均有＋＋…＋＝a_n+1成立，求c₁＋c₂＋…＋c₂₀₁₀的值．

（本小题16分）已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和

为S_n，且满足S₄＝2S₂＋8. 

（I）求公差d的值；

（II）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；

（III）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）.

（本题满分16分）

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

（本题满分16分）
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和