、、的终点A、B、C在一条直线上,且=-3,设=p,=q,=r,则以下等式成立的是(    )

A.r=-p+q                    B.r=-p+2q

C.r=p-q                     D.r=-q+2p

对于任意的两个实数

对（a,b）和（c,d,）,规定（a,b）=(c,d)，当且仅当a=c,b=d;运算“”为：（a,b）(c,d)=(ac-bd,bc+ad),运算“”为：（a,b）(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若（1，2）(p,q)=(5,0)则（1，2）（p,q）等于_____________.

对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d)当且仅当a=c,b=d;运算“”为(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+ad),运算“”为(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),则(1,2)(p,q)等于(    )

A.(4,0)                 B.(2,0)            C.(0,2)                 D.(0,-4)

如图1-4-13,△PQR∽△P′Q′R′且均为等边三角形,它们的重叠部分是一个六边形.设这个六边形的边长为AB=a₁, BC=b₁,CD=a₂,DE=b₂,EF=a₃,FA=b₃.

图1-4-13

求证: a₁²+a₂²+a₃²=b₁²+b₂²+b₃².

已知函数f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-

1

6

[g(a)-27]，数列{a_n}满足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），试判断a_n+1与a_n的大小，并证明之．