已知关于x的方程2x2-(

3

+1)x+m=0的两根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π），求：
（1）

sinθ

1-cotθ

+

cosθ

1-tanθ

的值；
（2）m的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．

已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ)，b+c=(2cosβ,0),a·b=,a·c=,

求cos2(α+β)+tanα·cotβ的值.

已知tanα、cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos (3π+α)-sin(π+α)的值．