(本题满分15分)

已知函数，（），函数[来源:学.科.网]

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

(本题满分15分)

已知，直线和圆.

（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；

（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F，定点与点F在C的两侧，上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为

 ① 求证：共线；

② 求面积的取值范围．

(本题满分15分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分5分. 

已知函数.

（1）写出一个奇函数和一个偶函数，使=+；

（2）对（1）中的. 命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求的取值范围.

(本题满分15分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分5分. 

已知函数.

（1）写出一个奇函数和一个偶函数，使=+；

（2）对（1）中的. 命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求的取值范围.