已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=

5

5

，离心率e=

5

．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-

5

，0)，B是圆x2+(y-

5

)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-，0）.若，求直线l的倾斜角；

 

如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），

O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。

（Ⅰ）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；

（Ⅱ）求直线AM的参数方程。