A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.

已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.

（本小题为选做题，满分10分）

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

OB的中点，求BC的长．

（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

 （选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．（本小题为选做题，满分10分）

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

OB的中点，求BC的长．

B．（本小题为选做题，满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

（1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

C．（本小题为选做题，满分10分）

设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.

D．（本小题为选做题，满分10分）

设为正数，证明：≥.

A（本小题为选做题，满分10分）

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是

OB的中点，求BC的长．