（2012•包头三模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点
（I）求证：EF∥平面A′BC；
（II）求三棱锥A′-BCE的体积．

在矩形ABCD中，已知AD=2AB=2，点E是AD得中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使平面D′EC⊥平面BEC．
（1）证明：BE⊥CD′；
（2）求点E到平面D′EC的距离．

（2013•天河区三模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=12，E为CD的中点，将△DAE沿AE折起，使面DAE⊥面ABCE；再过点D作DQ∥AB，且DQ=

1

2

AB．
（Ⅰ）求证：面DAE⊥面BEQ；
（Ⅱ）求直线BD与面DAE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求点Q到面DAE的距离．