如图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，它可以形成近似的等角螺线．记a_n=|OA_n|，n=1，2，3，…，猜想数列{a_n}的通项公式为．

下图是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1,记OA₁,OA₂,OA₃,…,OA₇,OA₈的长度所成的数列为{l_n}(n∈N,1≤n≤8).

(1)写出数列的前4项;

(2)求{l_n}的通项公式;

(3)如果把图中的直角三角形继续作下去,那么OA₉,OA_{2 000}的长分别是多少?

如图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，它可以形成近似的等角螺线．记a_n=|OA_n|，n=1，2，3，…，猜想数列{a_n}的通项公式为    ．

如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA₁，OA₂，…OA_n，…的长度构成数列{a_n}，则此数列的通项公式为a_n=．

如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为＝      ．