（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

（本小题满分13分）
已知双曲线的两条渐近线分别为.

（1）求双曲线的离心率；
（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.

()（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆在第一象限相切于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求直线的方程以及点的坐标；

（Ⅲ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．