已知函数上的最小值是（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

已知函数上的最小值是（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明；

（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

已知函数上的最小值是（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明；

（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

已知函数上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^*）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．