己知集合A={sinα，cosα}，则α的取值范围是．

（2012•梅州二模）己知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（1）若(

OA

+2

OB

)•

OC

=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值；
（2）若|

AC

|=|

BC

|，且θ在第三象限．求sin（θ+

π

3

）值．

（2012•唐山二模）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为z轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，己知圆C₁的极坐标方程为p=4（cosθ+sinθ，P是C₁上一动点，点Q在射线OP上且满足OQ=

1

2

OP，点Q的轨迹为C₂．
（I）求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
（ II）已知直线l的参数方程为

x=2+tcosφ y=tsinφ

（t为参数，0≤φ＜π），l与曲线C₂有且只有一个公共点，求φ的值．