4．已知O是△ABC所在平面内一点,若++=,且||=||=||,则△ABC 是 ( ) A．任意三角形 ——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α内的射影
（1）若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC外心；
（2）若PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则O是△ABC的内心；
（3）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的内心；
（4）若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的外心；
（5）若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC的垂心．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都写上）

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已知P是△ABC所在平面外的一点，O是P在平面内的射影．

(1)若PA=PB=PC，则点O是△ABC的____；

(2)若点P到△ABC三边的距离相等，则O是△ABC的____；

(3)若PA，PB，PC两两互相垂直，则O是△ABC的____；

(4)若△ABC是直角三角形，且PA=PB=PC，则O是△ABC的____；

(5)若△ABC是等腰三角形，且PA=PB=PC，则O在△ABC的____．

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已知P为△ABC所在平面外一点，点P在平面ABC上的射影为O。
（1）若PA=PB=PC，则O是△ABC的____心；
（2）若PA，PB，PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的____心；
（3）若O在△ABC内，且P到△ABC三边的距离相等，则O为△ABC的__心；
（4）若PA⊥BC，PB⊥CA，则O为△ABC的____心。

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已知P为△ABC所在平面外一点，点P在平面ABC上的射影为O，
(1)若PA=PB=PC，则O是△ABC的（    ）心；
(2)若PA，PB，PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的（    ）心；
(3)若O在△ABC内，且P到△ABC三边的距离相等，则O为△ABC的（    ）心；
(4)若PA⊥BC，PB⊥CA，则O为△ABC的（    ）心．

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给出下列命题：

(1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；

(2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；