17、数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常数．
（1）当a₂=-1时，求λ及a₃的值；
（2）数列{a_n}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式，若不可能，说明理由．

（2012•河南模拟）已知{a_n}的前n项和Sn=n2-6n则当n＞3时，|a₁|+|a₂|+…+|a_n|的值是（　　）

（2012•南京二模）已知数列{a_n}满足：a₁+

a2

λ

+

a3

λ2

+…+

an

λn-1

=n²+2n（其中常数λ＞0，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当λ=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和．若对任意n∈N^*，都有（1-λ）S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

已知：（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*）
（1）当n=5时，求a₂的值．
（2）设Sn=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

a0-1

，求证：

n

2

＜Sn≤n，n∈N*．