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    函数是定义域在R上的函数.且存在反函数．若.则函数的图像必过点 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：

        ①        ②；

        ③； ④；

        ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           

    其中是F函数的函数有            

     

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    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．数列{an}满足an=1-3k，f（an+1）=．
    （1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设0＜a＜bnSn为数列{an}的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：
    ①       ②；
    ③；④；
    ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切           
    其中是F函数的函数有            

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    14、设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
    m≥2
    ．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是
    -1≤a≤1
    ．

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    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
    5
    2
    x    ，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
    （1）求证：an+1+an-1＜
    5
    2
    an(n=1，2，…)    ；
    （2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
    1
    2
    )n    （n∈N*）；
    （3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
    A•4n+B
    2n
    成立；②当n=2，3，…时，有an＜
    A•4n+B
    2n
    成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

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