(本小题满分14分）

 已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线分别切椭圆C与圆（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB|    的最大值.

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。