题目列表(包括答案和解析)
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA＝2，E点满足
＝
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(Ⅰ)求证：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求二面角E－AC－D的大小；
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点F使得PF∥面EAC？若存在，确定F的位置；若不存在，请说明理由
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥PC，PD⊥CD，且PA＝2，点E满足
(Ⅰ)求证：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求二面角E－AE－D的余弦值．
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，PA＝PD＝
，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上．
(Ⅰ)求证：AD⊥PB；
(Ⅱ)若Q是PC的中点，求二面角E－DQ－C的余弦值；
(Ⅲ)若
，当PA//平面DEQ时，求A的值．
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
(1)求证：PC⊥BD；
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
①求此时四棱锥E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．
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