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    20．已知各项不为零的等差数列:其公差. (1) 能否组成等比数列?请说明理由; (2)在中删去一项.余下的三项按原来的顺序能否组成等比数列?若能.求出的值.若不能.请说明理由; (3)在中删去两项.余下的项按原来的顺序能否组成等比数列?请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N*)    有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）已知各项不为零的数列{an}的前n项之和为Sn，并且4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an    ．

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    （2008•湖北模拟）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N*)    有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
    （3）设bn=-
    1
    an
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2008-1＜ln2008＜T2007．

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    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N)    有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求数列通项an；
    （3）如果数列{an}满足an=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．

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    对于函数f（x），若存在xo∈R，使f（xo）=xo成立，则称xo为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
    （3）设bn=-
    1
    an
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009-1＜ln2009＜T2008．

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    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N）有且只有两个不动点0，2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，求数列通项an；
    （3）如果数列{an}满足a1=4，an+1=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．

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