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    已知三棱锥P-ABC中.PC底面ABC.AB=BC.D.F分别为 AC.PC的中点.DEAP于E. (1)求证:AP平面BDE, (2)若AE:EP=1:2.求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上.下两部分的体积比. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为
    AC、PC的中点，DEAP于E。
    （1）求证：AP平面BDE；
    （2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
     

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    （本小题满分10分）
    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    （本小题满分10分）
    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；
    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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    本小题满分14分）

    如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，

    若过D、E、F的平面与AC交于点G．

    （Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；

    （Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；

    （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

     

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    本小题满分14分）

    如图,已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，设AB、PB、PC的中点分别为D、E、F，
    若过D、E、F的平面与AC交于点G．
    （Ⅰ）求证点G是线段AC的中点；
    （Ⅱ）判断四边形DEFG的形状，并加以证明；
    （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求几何体BC-DEFG的体积．

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