（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

（本小题满分10分）

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。

(1)求证：DE⊥平面BCE；[来源:Zxxk.Com]

(2)求二面角E-BD-C的正切值。

（本小题满分10分）

（I）若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是

       A．64     B．66     C．68     D．70

（II）圆C：内有一点(4,2)，过点Q作直角AQB交圆于A，B，则动弦AB中点的轨迹方程．