在x(1-x)^k＋x²(1＋2x)⁸＋x³(1＋3x)¹²的展开式中，含x⁴项的系数是144，求k的值并求出含x²项的系数等于多少?

（本小题满分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二项式（n∈N* , n≥2）．

（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；

（２）在（１）的条件下，求展开式中x⁴项的系数；

（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．

（本小题满分14分）w w w.k s 5u.c o m

已知二项式（n∈N* , n≥2）．

（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；

（２）在（１）的条件下，求展开式中x⁴项的系数；

（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．