(本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.

（本小题满分13分）

已知函数

（Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；

（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．

（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有．

   （1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

   （2）解不等式：；

   （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；