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    求证:函数在 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：函数y=x+在[—1，0）或（0，1]上是单调递减函数，在（—∞，—1）或（1，+∞）上是单调递增函数。

     

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    求证：函数y=x+在[—1，0）或（0，1]上是单调递减函数，在（—∞，—1）或（1，+∞）上是单调递增函数。

     

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    函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
    （1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
    （2）证明：当x0∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
    （3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

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    函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
    （1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
    （2）证明：当x0∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
    （3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

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    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。

    （1）如果函数的值域为，求的值；

    （2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；

    （3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

    （n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。

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