对于函数y＝f(x)，(x∈D)．若同时满足下列条件：①f(x)在D内是单调函数；②存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y＝f(x)叫闭函数．

(1)判断函数f(x)＝－sinx，x∈是否为闭函数，并说明理由．

(2)求闭函数y＝－x³符合条件的区间[a，b]．

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

设函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＜0时，f(x)＞1数列{a_n}满足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)．

(1)求证：y＝f(x)在R上单调递减．

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(3)是否存在正数k，对一切n∈N^*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．

函数的定义域为(0，1](a为实数)

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)求函数y＝f(x)在(0，1]上的最大值及最小值，并求出此时x的值．

已知y＝f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y＝f(x)，x∈D为闭函数；

(1)判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(2)求证：函数y＝－x³()为闭函数；

(3)若是闭函数，求实数k的取值范围．

函数的定义域为(0，1](a为实数)．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．