已知为坐标原点，，（，是常数），若.

（1）求关于的函数关系式；   

（2）若的最大值为，求的值；

（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间

已知为坐标原点，，（，

是常数），若 

（1）求关于的函数关系式；   

（2）若的最大值为，求的值；

（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。

已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.
（1）若所在的直线方程为，求的长；
（2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.