已知函数f(x)=的定义域为R，且f(2)＞f(1).

(1)求证：a＞0，b＜0；

(2)求证：f(x)单调递增；

(3)若f(1)=，且f(x)在［0,1］上的最小值为，

求证：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)＞.

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)在［a,b］(a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在［－b,－a］上的增减性．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)在［a,b］(a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在［－b,－a］上的增减性．

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增，在区间［-2,2］上单调递减，且b≥0.

(1)求f(x)的表达式；

(2)设0＜m≤2,若对任意的x′、x″∈［m-2,m］,不等式|f(x′)-f(x″)|≤16m恒成立，求实数m的最小值.

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+1在区间（-∞,-2］上单调递增，在区间［-2，2］上单调递减，且b≥0.

(1)求f(x)的表达式；

(2)设0＜m≤2，若对任意的x₁、x₂∈［m-2,m］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤16m恒成立，求实数m的最小值.