已知点分的比是 -3,且点的坐标为,则点的坐标为．——青夏教育精英家教网—

已知点分的比是 -3,且点的坐标为,则点的坐标为．【查看更多】

已知三点A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D点内分的比为1∶3，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，则向量的坐标是

[　　]

A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

已知点P(-3,-2)分的比是,且P₁(-2,-1),则P₂的坐标为(　　)

A.(-3,-2) B.(-4,-3) C.(-5,-4) D.(-6,-5)

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）。
（1）求抛物线C的方程；
（2）命题：“过椭圆

的一个焦点F₁作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则

为定值，且定值是

”，命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线焦点F₁的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F₁，M两点间的距离的比值。试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明；
（3）试推广（2）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）。

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：

，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

．
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

x=

3

cos∂

y=sin∂

(∂为参数)．
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

π

2

），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．