对于有限数列A：{a₁，a₂，a₃，…，a_n}S_i为数列A的前i项和，称

1

n

(S1+S2+S3+…+Sn)为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（　　）

一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有种．

（2013•福建）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A₁，A₂，…，A₉和B₁，B₂，…，B₉，连接OB_i，过A_i作x轴的垂线与OB_i，交于点

P

i

(i∈N*，1≤i≤9)．
（1）求证：点

P

i

(i∈N*，1≤i≤9)都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程；
（2）过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M，N，若△OCM与△OCN的面积之比为4：1，求直线l的方程．

（2011•江苏二模）已知各项均为正数的等差数列{a_n}的公差d不等于0，设a₁，a₃，a_k是公比为q的等比数列{b_n}的前三项，
（1）若k=7，a₁=2；
（i）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；
（ii）将数列{a_n}和{b_n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c_n}，设其前n项和为S_n，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
（2）若存在m＞k，m∈N^*使得a₁，a₃，a_k，a_m成等比数列，求证k为奇数．