设向量，点为动点，已知，且点P的轨迹C₁。若抛物线C₂的顶点在原点，与轨迹C₁共焦点F，设抛物线C₂与轨迹C₁的交点分别为M、N。

   （1）分虽求轨迹为C₁与抛物线C₂的方程；

   （2）过F作一条与轴不垂直的直线，与曲线C₁在点M、N左侧的部分交于C、D两点，与曲线C₂在点M、N左侧的部分交于B、E两点，若G为CD的中点，H为BE的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由。

 向量，，设函数，（，且为常数）     （1）若为任意实数，求的最小正周期；

（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。

若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

（1）     求的解析式；

（2）     当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围